最后，若是两桶水的温度相等，那么水银柱的高也一样。假设这温度是31℃，相应的水银柱的高便是15.5厘米。我们必须要把甲桶水加热到31℃，而把乙桶水凉到31℃，这时两只寒暑表的水银柱一个是上升，一个却是下降，结果都到了15.5厘米的高度。
推到一般的情形去，我们考察一个“连续”函数的时候，就可以证实下面的性质：当变数接近一个定值的时候，或者说得更好一点，“伸张到”一个定值的时候，那函数也“伸张”，经过一些中间值，“达到”一个相应的值，而且总是达到这个相同的值。不但这样，它要达到这个值，那变数也就必须达到它的相应的值。还有，当变数保持着一定的值时，函数也保持着那相应的一定的值。
这个说法，就是“连续函数”的精密的数学定义。由物理学的研究，我们证明了这个定义对于物理的函数是正相符合的。尤其是运动，它表明了连续函数的性质：运动所经过的空间，它是一个时间的函数，只有冲击和反击的现象是例外。再说回去，我们由实测不能得到的运动的连续，我们的直觉却有力量使我们感受到它。多么光荣呀，我们的直觉能结出这般丰盛的果实！
